דוגמה בסיסית
במלבן האורך 9 ס"מ והרוחב 5 ס"מ. מהו השטח?
- $S = a \cdot b = 9 \cdot 5$
- $S = 45$ ס"מ²
נוסחת שטח מלבן
$S = a \cdot b$
a – אורך · b – רוחב
מה זה מלבן?
מלבן הוא מרובע מיוחד שבו כל ארבע הזוויות ישרות (90°). בגלל זה הצלעות הנגדיות מקבילות ושוות באורכן, והאלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה. ריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן שבו כל הצלעות שוות.
איך מחשבים שטח מלבן?
- מודדים את האורך של המלבן – הצלע הארוכה יותר (a).
- מודדים את הרוחב – הצלע הסמוכה הקצרה יותר (b).
- מכפילים: שטח = אורך × רוחב, כלומר $S = a \cdot b$.
- שימו לב לאחידות יחידות – אם שתי הצלעות בס"מ, השטח יהיה בס"מ².
היקף מלבן
היקף הוא סכום אורכי כל הצלעות. במלבן יש שני זוגות צלעות שוות, ולכן:
נוסחת היקף מלבן
$P = 2(a + b)$
סכום זוג הצלעות הסמוכות, כפול 2
דוגמאות פתורות
חישוב צלע מתוך שטח
שטח מלבן הוא 72 ס"מ² והרוחב 8 ס"מ. מהו האורך?
- $a = S \div b = 72 \div 8$
- $a = 9$ ס"מ
חישוב היקף
מלבן שאורכו 12 ס"מ ורוחבו 7 ס"מ. מהו ההיקף?
- $P = 2(a + b) = 2(12 + 7)$
- $P = 2 \cdot 19 = 38$ ס"מ
שטח מתוך היקף וצלע
היקף מלבן 30 ס"מ והאורך שלו 10 ס"מ. מהו השטח?
- $a + b = 30 \div 2 = 15$
- $b = 15 - 10 = 5$ ס"מ
- $S = 10 \cdot 5 = 50$ ס"מ²
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מלבן לריבוע?
בריבוע כל ארבע הצלעות שוות, ובמלבן רק זוגות הצלעות הנגדיות שווים. כלומר ריבוע הוא מלבן מיוחד שבו האורך והרוחב זהים.
למה לא צריך גובה כמו במקבילית?
במלבן הצלעות הסמוכות מאונכות זו לזו (זווית של 90°), כך שהרוחב עצמו הוא הגובה. במקבילית הצלע הצדדית נטויה ולכן יש צורך לחשב גובה נפרד.
איך מחשבים את אלכסון המלבן?
בעזרת משפט פיתגורס: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$. למשל מלבן 3×4 ס"מ – האלכסון שלו 5 ס"מ.
מה הקשר לשטח מקבילית?
מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית עם זוויות ישרות. גם כאן השטח הוא בסיס × גובה – פשוט שהגובה שווה לצלע הצדדית.
צריך עזרה בגיאומטריה?
מורים פרטיים מנוסים שיעזרו לכם להבין את הנושא מהיסוד ועד הבגרות.
מצאו מורה פרטי