מהי הנוסחה לשטח עיגול?

שטח עיגול שווה לפאי כפול הרדיוס בריבוע: S = π · r². כאשר נתון הקוטר d, הרדיוס הוא r = d / 2.

מה ההבדל בין רדיוס לקוטר?

הרדיוס (r) הוא מרכז העיגול ועד שפתו. הקוטר (d) הוא קו ישר העובר דרך המרכז ומחבר שתי נקודות על השפה. תמיד מתקיים d = 2r.

מה הערך של π?

π הוא קבוע מתמטי השווה בקירוב ל-3.14159. בחישובי בגרות נהוג להשאיר π בתשובה (למשל 25π) או להציב 3.14 לקירוב.

מה ההבדל בין שטח עיגול להיקף עיגול?

שטח עיגול = π·r² (מודד את השטח הפנימי). היקף עיגול = 2π·r (אורך הקו המעגלי החיצוני).

שטח עיגול – נוסחה, הסבר ודוגמאות פתורות

נוסחת שטח עיגול

S = π r^{2}

r – הרדיוס · π – פאי, כ-3.14159

מהו רדיוס ומהו קוטר?

הרדיוס (r) הוא הקו ממרכז העיגול אל השפה. הקוטר (d) הוא קו ישר העובר דרך המרכז ומחבר שתי נקודות על השפה. תמיד מתקיים d = 2r, ולכן אם נתון לכם הקוטר – פשוט חלקו ב-2 כדי לקבל את הרדיוס.

איך מחשבים שטח עיגול?

מזהים את הרדיוס. אם נתון רק הקוטר – חלקו ב-2.
מעלים את הרדיוס בריבוע: r².
מכפילים ב-π (אפשר להשאיר את π בתשובה או להציב 3.14).

דוגמאות פתורות

נתון רדיוס

עיגול שרדיוסו 5 ס"מ.

r² = 5² = 25
S = 25π ≈ 78.54 ס"מ²

נתון קוטר

עיגול שקוטרו 14 ס"מ.

r = 14 / 2 = 7
S = π · 7² = 49π ≈ 153.94 ס"מ²

נוסחאות נלוות לעיגול

היקף עיגול: P = 2π · r (או P = π · d).
אורך קשת בזווית α (במעלות): L = 2π · r · (α / 360°).
שטח גזרה בזווית α: S = π · r² · (α / 360°).

שאלות נפוצות

מתי משאירים π בתשובה?

במבחני בגרות ושאלות מתמטיות מדויקות נהוג להשאיר את התשובה בצורה 25π וכדומה. רק כאשר השאלה מבקשת קירוב מציבים π ≈ 3.14.

מה ההבדל בין עיגול למעגל?

מעגל הוא רק הקו עצמו (השפה), בעוד שעיגול כולל גם את כל השטח הפנימי. שטח שייך לעיגול, אורך – למעגל.

איך מוצאים את הרדיוס מתוך השטח?

מבודדים: r = √(S / π). למשל אם S = 50π אז r = √50 ≈ 7.07.

מתקשים בגיאומטריה?

מורים פרטיים מקצועיים יעזרו לכם לקלוט את הנושא ולהצליח בבגרות.

מצאו מורה פרטי