איך לחשב
שטח טרפז

נוסחה ברורה, דוגמאות פתורות שלב אחר שלב, ומחשבון אינטראקטיבי לחישוב מהיר

גיאומטריה כיתות ז׳–י׳ בגרות מתמטיקה 5 דקות קריאה

נוסחת שטח טרפז

S = ((a + b) × h) ÷ 2
a = בסיס גדול  |  b = בסיס קטן  |  h = גובה (ניצב לבסיסים)

מה זה טרפז?

טרפז הוא מרובע שיש לו בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות, הנקראות בסיסים. הצלעות האחרות (שאינן מקבילות) נקראות צלעות הרגליים של הטרפז.

שימו לב: הגובה של הטרפז הוא המרחק הניצב בין שני הבסיסים – לא אורך הצלע הנטויה! טעות זו נפוצה מאוד בקרב תלמידים.

שלבי החישוב

  1. זהו את שני הבסיסים מצאו את שתי הצלעות המקבילות. הארוכה יותר תהיה a (בסיס גדול), הקצרה תהיה b (בסיס קטן).
  2. מצאו את הגובה הגובה h הוא הקטע הניצב לשני הבסיסים. לרוב מסומן בתרגיל כקו מקווקו עם זווית ישרה.
  3. חברו את שני הבסיסים חשבו: a + b
  4. הכפילו בגובה חשבו: (a + b) × h
  5. חלקו ב-2 התוצאה הסופית: ((a + b) × h) ÷ 2 = שטח הטרפז

דוגמאות פתורות

דוגמה 1 – בסיסי
a = 10 ס"מ
b = 6 ס"מ
h = 4 ס"מ
שלב 1: a + b = 10 + 6 = 16 שלב 2: 16 × 4 = 64 שלב 3: 64 ÷ 2 = 32
שטח = 32 סמ"ר
דוגמה 2 – מספרים עשרוניים
a = 12.5 ס"מ
b = 7.5 ס"מ
h = 8 ס"מ
שלב 1: 12.5 + 7.5 = 20 שלב 2: 20 × 8 = 160 שלב 3: 160 ÷ 2 = 80
שטח = 80 סמ"ר
דוגמה 3 – מציאת גובה חסר
a = 14 מ׳  b = 6 מ׳
שטח ידוע = 60 מ"ר
מצאו את h
60 = ((14 + 6) × h) ÷ 2 60 = 20h ÷ 2 = 10h h = 60 ÷ 10 = 6
גובה = 6 מ׳

מחשבון שטח טרפז

🧮 מחשבון אינטראקטיבי

הכניסו את הנתונים וקבלו תשובה מיידית

שטח הטרפז
–
יחידות רבועות

סוגי טרפזים

לא כל הטרפזים נראים אותו הדבר – אך הנוסחה זהה לכולם:

טרפז ישר-זווית

לטרפז ישר-זווית יש זווית ישרה (90°) אחת לפחות. הגובה שווה לאחת הצלעות, מה שמקל על מציאתו. נוסחת השטח זהה.

טרפז שווה-שוקיים

לטרפז שווה-שוקיים שתי רגליים (הצלעות הלא-מקבילות) שוות באורכן. הוא סימטרי, ולעיתים קל יותר לחישוב הגובה דרך משפט פיתגורס.

מלבן ומקבילית – מקרים מיוחדים

מקבילית ומלבן הם למעשה מקרים מיוחדים שבהם שני זוגות הצלעות מקבילים – כלומר טרפז שבו b = a. בנוסחה: (a + a) × h ÷ 2 = a × h – בדיוק נוסחת המלבן!

שאלות נפוצות

הגובה הוא הקטע הניצב (90 מעלות) בין שני הבסיסים – הוא תמיד קצר יותר מהצלע הנטויה או שווה לה (רק בטרפז ישר-זווית). בנוסחת השטח משתמשים תמיד בגובה ולא בצלע הנטויה.
אם ידועים אורכי כל ארבע הצלעות, ניתן להשתמש בנוסחת הירון המורחבת לטרפז, או לחשב את הגובה דרך משפט פיתגורס (בטרפז שווה-שוקיים). בבגרות לרוב הגובה ניתן ישירות.
בהחלט! הנוסחה תקפה לכל טרפז, בכל כיוון שהוא. חשוב רק לזהות נכון אילו צלעות הן המקבילות (הבסיסים) ומה הגובה ביניהן.
שטח תמיד נמדד ביחידות רבועות. אם הבסיסים והגובה בסנטימטרים – השטח יהיה בסמ"ר. אם במטרים – במ"ר. שימו לב לאחדות יחידות המדידה לפני החישוב!