דוגמה בסיסית
במקבילית הבסיס 10 ס"מ והגובה 6 ס"מ. מהו השטח?
- S = b · h = 10 · 6
- S = 60 ס"מ²
נוסחת שטח מקבילית
b – אורך הבסיס · h – הגובה המאונך לבסיס
מה זו מקבילית?
מקבילית היא מרובע מיוחד שבו שני זוגות הצלעות הנגדיות מקבילים ושווים זה לזה. גם הזוויות הנגדיות שוות, והאלכסונים חוצים זה את זה. מלבן, מעוין וריבוע הם מקרים פרטיים של מקבילית.
איך מחשבים שטח מקבילית?
- בוחרים צלע אחת כבסיס (בדרך כלל הצלע התחתונה).
- מודדים את הגובה – האנך מקודקוד עליון אל קו הבסיס.
- מכפילים: שטח = בסיס × גובה.
- שימו לב – אסור להכפיל את הבסיס בצלע הצדדית! זה ייתן תשובה גדולה מדי.
דוגמאות פתורות
חישוב גובה מתוך שטח
שטח מקבילית הוא 84 ס"מ² והבסיס 12 ס"מ. מהו הגובה?
- h = S ÷ b = 84 ÷ 12
- h = 7 ס"מ
שאלות נפוצות
למה לא כופלים את הצלעות?
הצלע הצדדית של מקבילית נטויה ולא מאונכת לבסיס. כפל בה היה נותן שטח של מלבן גדול יותר. השטח האמיתי תלוי באנך – הגובה.
איך מוצאים את הגובה אם נתונה רק הצלע?
בעזרת טריגונומטריה: h = a · sin(α), כש-a היא הצלע ו-α הזווית שהיא יוצרת עם הבסיס.
מה הקשר לשטח מלבן?
למקבילית ולמלבן עם אותו בסיס וגובה יש שטח זהה – אפשר לחתוך משולש מצד אחד של המקבילית ולהדביק לצד השני, ולקבל מלבן.
צריך עזרה בגיאומטריה?
מורים פרטיים מנוסים שיעזרו לכם להבין את הנושא מהיסוד ועד הבגרות.
מצאו מורה פרטי