إيجاد النسبة
حصل طالب على 36 من 40 في امتحان. ما النسبة المئوية لعلامته؟
- النسبة = (36 ÷ 40) × 100
- = 0.9 × 100 = 90%
الجواب: 90%.
النسبة المئوية
النسبة% = (الجزء ÷ الكل) × 100
للحصول على قيمة عدد بنسبة معيّنة: القيمة × النسبة ÷ 100
الحالات الثلاث الأساسية
1) ما النسبة بين عددين؟
للسؤال «أي نسبة يشكّل العدد A من العدد B؟»:
النسبة% = (A ÷ B) × 100
2) ما قيمة النسبة من عدد؟
للسؤال «ما قيمة x% من العدد N؟»:
القيمة = N × (x ÷ 100)
3) إيجاد العدد الكامل عند معرفة الجزء والنسبة
إذا كان x% من العدد N يساوي A:
N = A × 100 ÷ x
الزيادة والنقصان بنسبة مئوية
- زيادة بنسبة x%: القيمة الجديدة = القيمة الأصلية × (1 + x/100).
- نقصان بنسبة x%: القيمة الجديدة = القيمة الأصلية × (1 − x/100).
مثال: ثوب بـ 200 شيكل، التخفيض 25%. السعر الجديد: 200 × 0.75 = 150 شيكل.
أمثلة محلولة
تخفيض
سعر جهاز 1,200 شيكل وعليه تخفيض 15%. ما السعر بعد التخفيض؟
- قيمة التخفيض = 1200 × 0.15 = 180
- السعر الجديد = 1200 − 180 = 1020
الجواب: 1,020 شيكل.
نصائح للحساب السريع
- 10% من أي عدد = نزيح الفاصلة العشرية مرتبة إلى اليسار (10% من 850 = 85).
- 5% = نصف الـ 10%.
- 20% = ضِعف الـ 10%.
- 25% = ربع العدد (نقسم على 4).
- 50% = نصف العدد (نقسم على 2).
أسئلة شائعة
هل النسبة المئوية تساوي الكسر العشري؟
نعم. 25% = 0.25 = 25/100 = 1/4. التحويل من نسبة إلى عدد عشري يكون بقسمة النسبة على 100.
ما الفرق بين «زيادة 50%» و «الضرب بـ 1.5»؟
لا يوجد فرق. زيادة بنسبة 50% تعني الضرب بـ (1 + 0.5) = 1.5. هذه الطريقة أسرع.
هل يمكن أن تكون النسبة المئوية أكبر من 100%؟
نعم، إذا كان الجزء أكبر من الكل الأصلي. مثلًا: إذا تضاعف سعر السهم، فإن الزيادة 100%، وإذا ارتفع ثلاث أضعاف فالزيادة 200%.
تريد تقوية في الرياضيات؟
تواصل مع معلم خصوصي يساعدك على فهم الحسابات اليومية والاستعداد للامتحانات.
ابحث عن معلّم خصوصي