מה זה ממוצע משוקלל?

ממוצע שבו לכל ערך יש משקל שונה (חשיבות). הנוסחה: ממוצע = Σ(xᵢ · wᵢ) / Σwᵢ. שימושי במשקל ציונים לפי יחידות לימוד.

מה ההבדל בין ממוצע, חציון ושכיח?

ממוצע = סכום / כמות. חציון = הערך באמצע (אחרי מיון). שכיח = הערך הנפוץ ביותר. כל אחד מהם מודד מרכז שונה של נתונים.

מחברים את כל המספרים ומחלקים בכמות שלהם. ממוצע = סכום הערכים / מספר הערכים.

ממוצע חשבוני

\overset{x}{ˉ} = \frac{x _{1} + x _{2} + \dots + x _{n}}{n}

סכום כל הערכים, חלקי מספר הערכים

כאשר לערכים יש משקלים שונים (חשיבות שונה) – למשל ציון בגרות עם מספר יחידות לימוד שונה – משתמשים בממוצע משוקלל:

\overset{x}{ˉ}_{w} = \frac{\sum x _{i} w _{i}}{\sum w _{i}}

כל ערך נכפל במשקל שלו, מחברים, ומחלקים בסכום המשקלים.

שימושי כשרוצים ממוצע של אחוזי גידול או יחסים:

G = n x_{1} \cdot x_{2} \dots x_{n}

למשל ממוצע של גידול שנתי לאורך מספר שנים.

ציונים: 80, 90, 70, 85, 95.

ציון 90 ב-5 יחידות, ציון 80 ב-3 יחידות.

איך מוצאים מספר חסר כשהממוצע ידוע?

מהנוסחה: סכום = ממוצע × כמות. מחשבים את הסכום הצפוי, מחסרים את הערכים הקיימים, ומקבלים את החסר.

מתי הממוצע מטעה?

כשיש "קיצוניים" (outliers) – ערכים גדולים או קטנים בהרבה. הם מושכים את הממוצע ומעוותים אותו. במצבים כאלה החציון מייצג טוב יותר את המרכז.

איך משלבים ממוצע של קבוצה לתוך ממוצע גדול יותר?

מטפלים בכל קבוצה כערך עם משקל = גודלה. זה ממוצע משוקלל קלאסי.

מורים פרטיים מנוסים יסבירו לכם ממוצעים, סטיות תקן וכל מה שצריך.