מהי הנוסחה לנפח גליל?

נפח גליל שווה לשטח הבסיס העגול כפול הגובה: V = π · r² · h. r הוא רדיוס הבסיס ו-h הוא גובה הגליל.

איך מחשבים אם נתון הקוטר?

הופכים את הקוטר לרדיוס: r = d / 2, ואז מציבים בנוסחה הרגילה V = π · r² · h.

מה ההבדל בין נפח גליל לשטח פנים גליל?

הנפח מודד כמה תופס הגליל בחלל (V = π·r²·h, יחידות מעוקבות). שטח הפנים מודד את כל המעטפת החיצונית (A = 2π·r(r+h), יחידות ריבועיות).

נפח גליל – נוסחה, הסבר ודוגמאות פתורות

נוסחת נפח גליל

V = π r^{2} h

r – רדיוס הבסיס · h – גובה הגליל

הרעיון מאחורי הנוסחה

אפשר לחשוב על גליל כעל ערימה של עיגולים זהים, אחד מעל השני. שטח כל עיגול הוא π·r², ויש "ערימה" באורך h. לכן הנפח הוא שטח הבסיס כפול הגובה: V = π·r²·h.

איך מחשבים נפח גליל?

מזהים את רדיוס הבסיס. אם נתון קוטר – חלקו ב-2.
מעלים את הרדיוס בריבוע: r².
מכפילים בגובה h.
מכפילים ב-π (אפשר להשאיר π בתשובה או להציב 3.14).

דוגמאות פתורות

נתון רדיוס וגובה

גליל ברדיוס 4 ס"מ ובגובה 10 ס"מ.

V = π · 4² · 10
V = π · 16 · 10 = 160π
V ≈ 502.65 ס"מ³

נתון קוטר וגובה

גליל בקוטר 6 ס"מ ובגובה 12 ס"מ.

r = 6 / 2 = 3
V = π · 9 · 12 = 108π
V ≈ 339.29 ס"מ³

יחידות נפח

אם הרדיוס והגובה ב-ס"מ – הנפח ב-ס"מ³.
1 ליטר = 1000 ס"מ³ = 1 דמ"ק.
אם הנתונים במטרים – הנפח במ"ק.

שאלות נפוצות

איך מוצאים גובה אם נתון נפח?

מבודדים: h = V / (π · r²). למשל אם V = 100π ו-r = 5, אז h = 100π / 25π = 4.

מה הקשר בין נפח גליל לנפח גזר/חרוט?

חרוט בעל אותו בסיס וגובה כמו גליל מכיל בדיוק שליש מהנפח שלו: V_חרוט = (π·r²·h) / 3.

איך מחשבים נפח גליל חלול (צינור)?

מחסרים את הנפח הפנימי מהחיצוני: V = π·(R² − r²)·h, כש-R הוא הרדיוס החיצוני ו-r הפנימי.

צריך עזרה בגיאומטריה תלת-ממדית?

מורים פרטיים מנוסים יסבירו את החומר במנגנון ויעזרו לכם לבגרות.

מצאו מורה פרטי