שיטות מיון – מיון בחירה, בועות והכנסה

פעולת swap – החלפה

כל שיטות המיון משתמשות בהחלפה בין שני איברים:

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

מיון בחירה (Selection Sort)

רעיון: בכל סיבוב, מוצאים את האיבר הקטן ביותר מהחלק הלא-ממוין ומחליפים אותו עם האיבר הראשון בחלק הלא-ממוין.

שלבים עבור {64, 25, 12, 22, 11}:

public static void selectionSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex])
                minIndex = j;
        }
        swap(arr, i, minIndex);
    }
}

מיון בועות (Bubble Sort)

רעיון: עוברים שוב ושוב על המערך, משווים זוגות שכנים ומחליפים אם הם בסדר לא נכון. האיברים הגדולים "צפים" למעלה כמו בועות.

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1])
                swap(arr, j, j + 1);
        }
    }
}

שיפור – עצירה מוקדמת

אם בסיבוב שלם לא בוצעה אף החלפה, המערך כבר ממוין:

public static void bubbleSortOptimized(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        boolean swapped = false;
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr, j, j + 1);
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) break;
    }
}

מיון הכנסה (Insertion Sort)

רעיון: כמו סידור קלפים ביד – לוקחים כל איבר ומכניסים אותו למקום הנכון בחלק הממוין (שמשמאל).

public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

השוואה – טבלת סיכום

*מיון בועות O(n) במקרה טוב רק עם השיפור (עצירה מוקדמת).

יציבות – מיון יציב שומר על הסדר היחסי של איברים שווים.